jueves, 9 de diciembre de 2010

ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA.

como resolver problemas de la circunferencia



Ecuación de la circunferencia. Ejercicios resueltos

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Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.
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Ecuación de la circunferencia. Ejercicios resueltos

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Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.
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Ecuación de la circunferencia. Ejercicios resueltos

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Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.
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Ecuación de la circunferencia. Ejercicios resueltos

5

Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación circunferencia, y que pasa por el punto (-3,4).
Por ser concéntricas tienen el mismo centro.

circunferencias
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Ecuación de la circunferencia. Ejercicios resueltos

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Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo de vértices: A(0,0), B(3,1), C(5,7).

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PROPIEDADES Y ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA.

Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica .[1] [2] [3] [4] [5]
Es una curva plana con infinitos ejes de simetría y sus aplicaciones son muy numerosas.

Elementos de la circunferencia
La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.
Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
  • centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
  • radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
  • diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
  • cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
  • recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
  • recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
    • punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;
  • arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
  • semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.